6.15
50
%
50
%
Tämä laskin suorittaa bilineaarisen interpoloinnin löytääkseen likimääräisen arvon Z tietyssä pisteessä (X, Y), perustuen tunnettuihin arvoihin suorakulmaisen ruudukon neljässä kulmapisteessä.
Sinun on annettava ruudukon kulmien koordinaatit (X₁, X₂, Y₁, Y₂), tunnetut arvot näissä neljässä kulmassa (Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁, Z₂₂) sekä kohdekoordinaatit (Kohde X, Kohde Y), joille haluat löytää arvon.
Kaava
Laskenta sisältää kaksi päävaihetta. Ensin suoritetaan kaksi lineaarista interpolointia x-akselin suuntaan välivaiheen arvojen R₁ ja R₂ löytämiseksi.
R₁ = Z₁₁ * (1 - dx) + Z₁₂ * dx
R₂ = Z₂₁ * (1 - dx) + Z₂₂ * dx
missä dx = (X - X₁) / (X₂ - X₁)
Seuraavaksi suoritetaan viimeinen lineaarinen interpolointi y-akselin suuntaan käyttäen välivaiheen arvoja tuloksen Z löytämiseksi.
Z = R₁ * (1 - dy) + R₂ * dy
missä dy = (Y - Y₁) / (Y₂ - Y₁)
Esimerkki
Oletetaan, että meillä on seuraava tietoristikko ja haluamme löytää arvon pisteessä (X=15, Y=150):
- Ruudukon kulmat: X₁=10, X₂=20, Y₁=100, Y₂=200
- Tunnetut arvot:
- Z₁₁ (kohdassa X=10, Y=100) = 5.2
- Z₁₂ (kohdassa X=20, Y=100) = 5.8
- Z₂₁ (kohdassa X=10, Y=200) = 6.4
- Z₂₂ (kohdassa X=20, Y=200) = 7.2
1. Ensin lasketaan murtolukuetäisyydet:
dx = (15 - 10) / (20 - 10) = 0.5
dy = (150 - 100) / (200 - 100) = 0.5
2. Interpoloi x-akselin suuntaan:
R₁ = 5.2 * (1 - 0.5) + 5.8 * 0.5 = 5.5
R₂ = 6.4 * (1 - 0.5) + 7.2 * 0.5 = 6.8
3. Interpoloi y-akselin suuntaan saadaksesi lopullisen tuloksen:
Z = 5.5 * (1 - 0.5) + 6.8 * 0.5 = 6.15
Interpoluotu arvo kohdepisteessä on 6.15.