Laske prosenttimuutos, prosenttiero, nousu ja lasku kahden luvun välillä.
Prosenttimuutos
(250 − 200) / 200 × 100 = +25 %
| Arvosta → Arvoon | Prosenttimuutos | Prosenttiero |
|---|---|---|
| 100 → 110 | +10 % | 9,52 % |
| 100 → 125 | +25 % | 22,22 % |
| 100 → 150 | +50 % | 40,00 % |
| 100 → 200 | +100 % | 66,67 % |
| 100 → 90 | −10 % | 10,53 % |
| 100 → 75 | −25 % | 28,57 % |
| 100 → 50 | −50 % | 66,67 % |
| 100 → 20 | −80 % | 133,33 % |
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on prosenttimuutoksen ja prosenttieron ero?
Prosenttimuutos vertaa uutta arvoa tunnettuun lähtöarvoon (vanhaan): (b − a) / a × 100. Se on suunnattu — nousut ovat positiivisia, laskut negatiivisia. Prosenttiero on symmetrinen ja käyttää molempien arvojen keskiarvoa lähtökohtana: |b − a| / ((a + b) / 2) × 100. Käytä prosenttimuutosta aikasarjoihin ja kasvuun (esim. OMXH25-indeksi vuoden alusta), prosenttieroa silloin kun molemmat arvot ovat yhtä päteviä mittauksia (esim. kaksi laboratoriotulosta tai kahden kaupan hintatarjous).
Kuinka lasketaan prosenttimuutos kahden luvun välillä?
Vähennä uudesta arvosta vanha, jaa vanhalla ja kerro 100:lla. Esimerkki: asunnon hinta nousee 200 000 eurosta 250 000 euroon → (250 000 − 200 000) / 200 000 = 0,25 → +25 %. Etumerkki kertoo suunnan: positiivinen on nousu, negatiivinen lasku. Jos vanha arvo on 0, prosenttimuutos on määrittelemätön — nollasta ei voi kasvaa prosentuaalisesti.
Miksi 50 %:n laskun jälkeen tarvitaan 100 %:n nousu palautumiseen?
Koska laskupohja muuttuu. Jos OMXH25-osake laskee 100 eurosta 50 %, jäljelle jää 50 euroa. Jotta päästään takaisin 100 euroon, sen on tuplaannuttava — siis noustava 100 %, ei 50 %. Prosenttimuutos on epäsymmetrinen: +x %:n jälkeinen −x % ei palauta lähtötasolle. Tästä syystä pitkän aikavälin sijoitustuotot lasketaan korkoa korolle, ei aritmeettisena keskiarvona.
Mikä on ero "lisää X %" ja "prosenttimuutos X %" välillä?
"Lisää X %" on eteenpäin laskenta: lähtöarvo a ja korotus p, ja lasketaan b = a × (1 + p/100). Esimerkki: kun ALV nousi 24 %:sta 25,5 %:iin (2024 alkaen), 100 euron veroton hinta kasvoi 124 eurosta 125,50 euroon — lisäys 25,5 % alkuperäiseen. "Prosenttimuutos" on käänteinen: tunnetaan sekä a että b ja lasketaan suhde. Operaatiot ovat toistensa käänteislaskuja.
Milloin käyttää prosenttieroa prosenttimuutoksen sijaan?
Käytä prosenttieroa silloin kun ei ole "ennen" eikä "jälkeen" — molemmat arvot ovat itsenäisiä mittauksia, joita haluat verrata symmetrisesti. Tyypillisiä tapauksia: kahden mittausmenetelmän tulokset, EUR/USD-kurssi kahdessa pankissa, kaksi vastausta eri laskukaavoilla. Kaava jakaa keskiarvolla, joten a:n ja b:n vaihtaminen ei muuta tulosta. Prosenttimuutos sen sijaan vaihtaa etumerkkiä.
Voiko prosenttimuutos ylittää 100 %?
Kyllä, kun uusi arvo on yli kaksinkertainen vanhaan verrattuna. Esimerkki: 100:sta 250:een on +150 %, ja Helsingin pörssin pienissä osakkeissa on nähty +900 %:n vuosinousuja. Prosenttilasku ei kuitenkaan voi ylittää 100 %:a — pienin arvo, johon positiivinen luku voi pudota, on 0 eli −100 %. Prosenttiero on rajoitettu välille 0 %–200 %.
Mikä on prosenttiyksikön ja prosentin ero?
Eivät ole sama asia. Prosenttiyksikkö mittaa kahden prosenttiluvun absoluuttisen erotuksen. Esimerkki: kun EKP:n ohjauskorko laskee 4,00 %:sta 3,75 %:iin, se on −0,25 prosenttiyksikköä mutta −6,25 % suhteellinen muutos (0,25 / 4,00). Lehtiotsikot sekoittavat usein nämä — "korko laski 6 %" tarkoittaa eri asiaa kuin "korko laski 6 prosenttiyksikköä". Yllä oleva laskuri toimii raakaluvuilla; jos syöteluvut ovat itse prosentteja, tulos on prosenttiyksikkönä alkuperäiseen tasoon nähden.
Tulokset on pyöristetty kahteen desimaaliin. Käytä useampaa desimaalia syötekentissä, jos tarvitset suurempaa tarkkuutta.
Laskuri tarjoaa neljä tilaa kahden luvun prosentuaaliseen vertailuun: prosenttimuutos vanhasta uuteen (suunnattu, esim. OMXH25-indeksi vuoden alusta), prosenttiero (symmetrinen, kahden mittauksen tai pankkien EUR/USD-kurssin vertailuun), prosentin lisäys (esim. ALV 25,5 % verottomalle 100 €:lle = 125,50 €) ja prosentin vähennys (esim. Black Friday -alennus 30 %). Käyttö: valitse välilehti, syötä kaksi lukua ja saat tuloksen, kaavan ja suuruusvertailun palkkina. Esimerkki Suomen Pankin EKP-koroista: ohjauskoron lasku 4,00 %:sta 3,75 %:iin on −0,25 prosenttiyksikköä mutta −6,25 % suhteellinen muutos. Käytä aikasarjoihin ja kasvuun (Tilastokeskus inflaatio, asuntohinnat) prosenttimuutosta; symmetriseen vertailuun prosenttieroa.